在区间[0,1]上任取两实数a,b,则使a+b≥1的概率为________.
分析:本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是在区间[0,1]上任取两个数a和b,写出事件对应的集合,做出面积,满足条件的事件是a+b≥1,写出对应的集合,做出面积,得到概率.
解答:
解:由题意知本题是一个等可能事件的概率,
∵试验发生包含的事件是在区间[0,1]上任取两个数a和b,
事件对应的集合是Ω={(a,b)|0≤a≤1,0≤b≤1}
对应的面积是s
Ω=1,
满足条件的事件是a+b≥1,事件对应的集合是A={(a,b)|0≤a≤1,0≤b≤1,a+b≥1}
对应的图形(阴影部分)的面积是s
A=
∴根据等可能事件的概率得到P=
故答案为:
.
点评:本题考查等可能事件的概率,是一个几何概型,几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到结果,是一个基础题.