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    设是定义在上可导函数且满足对任意的正数，若则下列不等式恒成立的是

       A、  B、  C、   D、

     

     

    【答案】

    D

    【解析】构造函数则，所以函数在在上是增函数。时，即

     

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省高二下学期期末考试数学理科 题型：解答题

    (本小题满分12分)（1）对于定义在上的函数，满足，求证：函数在上是减函数；
    （2）请你认真研读（1）中命题并联系以下命题：若是定义在上的可导函数，满足，则是上的减函数。然后填空建立一个普遍化的命题：
    设是定义在上的可导函数，，若   +，
    则        是上的减函数。
    注：命题的普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合；或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该较小集合的更大集合。
    （3）证明（2）中建立的普遍化命题。

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    科目：高中数学 来源：辽宁省10-11学年高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    (本小题满分12分)（1）对于定义在上的函数，满足，求证：函数在上是减函数；

    （2）请你认真研读（1）中命题并联系以下命题：若是定义在上的可导函数，满足，则是上的减函数。然后填空建立一个普遍化的命题：

    设是定义在上的可导函数，，若    +，

    则         是上的减函数。

    注：命题的普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合；或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该较小集合的更大集合。

    （3）证明（2）中建立的普遍化命题。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学理卷 题型：选择题

    设是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有(     )

     B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：浙江省模拟题 题型：单选题

    设f(x)是定义在上可导函数且满足对任意的正数a,b，若则下列不等式恒成立的是   
    [     ]
    A．  
    B．  
    C．  
    D．

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