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    已知矩阵A=，若直线y=kx在矩阵A对应的变换作用下得到的直线过点P（1，5），求实数k的值．
    【答案】分析：设变换T：→，直线y=kx上任意一点（x，y），（x′，y′）是所得的直线上一点，根据矩阵变换特点，写出两对坐标之间的关系，把已知的点的坐标代入得到直线的方程，得到结果．
    解答：解：设变换T：→，（5分）
    即代入直线y=kx得x'=ky'，
    将点P（1，5）代入，
    得k=．
    ∴实数k的值．
    点评：本题主要考查二阶矩阵的变换，考查运算求解能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    .
    21
    -12
    .
    ，B=
    .
    1-2
    01
    .
    ．
    ①计算AB；  
    ②若矩阵B把直线l：x+y+2=0变为直线l′，求直线l′的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选择题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
    （1）．选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    1a
    -1b
    ，A的一个特征值λ=2，其对应的特征向量是α1=
    2
    1
    ．
    （Ⅰ）求矩阵A；
    （Ⅱ）若向量β=
    7
    4
    ，计算A2β的值．

    （2）．选修4-4：坐标系与参数方程
    已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
    12
    3cos2θ+4sin2θ
    ，点F1，F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为
    x=2+
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t
    （t为参数，t∈R）．求点F1，F2到直线l的距离之和．
    （3）．选修4-5：不等式选讲
    已知x，y，z均为正数．求证：
    x
    yz
    +
    y
    zx
    +
    z
    xy
    ≥
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-2：矩阵与变换）
    已知矩阵A=
    33
    cd
    ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=
    1
    1
    ，属于特征值1的一个特征向量为α2=
    3
    -2
    ．
    ①求矩阵A；②求直线y=x+2在矩阵A的作用下得到的曲线方程．

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省厦门外国语学校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （选修4-2：矩阵与变换）
    已知矩阵A=，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=，属于特征值1的一个特征向量为α2=．
    ①求矩阵A；②求直线y=x+2在矩阵A的作用下得到的曲线方程．

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