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观察如图:

若第n行的各数之和等于20112,则n=(  )
A、2011B、2012
C、1006D、1005
考点:归纳推理
专题:推理和证明
分析:由题意及所给的图形找准其排放的规律,利用等差数列的通项及其前n项和公式即可求解.
解答: 解:由题意及所给的数据排放规律如下:
①第一行一个数字就是1;
第二行3个数字,构成以2为首项,以1为公差的等差数列;
第三行5个数字,构成以3为首项,以1为公差的等差数列;

②第一行的最后一项为1;
第二行的最后一项为4;
第三行的最后一项为7;

③所给的图形中的第一列构成以1为首项,以1为公差的等差数列;
④有图形可以知道第n行构成以n为首项,以1为公差的等差数列,
利用等差数列的通项公式给以知道第n行共2n-1个数;
由以上的规律及等差数列的知识可以设第n行的所有数的和为20112
列出式为:(2n-1)n+
(2n-1)(2n-2)
2
=20112
解得n=1006.
故选C.
点评:此题重点考查了准确由图抽取信息考查了学生的观察能力,还考查了等差数列的通项公式及等差数列的前n项和的公式的准确应用.
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2
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x2
4
-
y2
4
=1
B、
y2
4
-
x2
4
=1
C、
y2
4
-
x2
8
=1
D、
x2
8
-
y2
4
=1

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1
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AB
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AB
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2
x
+
1
y
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1
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sin
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x
5
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