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    【题目】某年高考中，某省10万考生在满分为150分的数学考试中，成绩分布近似服从正态分布N（110，100），则分数位于区间（130，150]分的考生人数近似为（ ） （已知若X～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974．
    A.1140
    B.1075
    C.2280
    D.2150

    【答案】C
    【解析】解：∵成绩分布近似服从正态分布N（110，100）， ∴μ=110，σ=10，
    ∴P（90＜X＜130）=0.9544，
    ∴P（X＞130）= （1﹣0.9544）=0.0228，
    ∴分数位于区间（130，150]分的考生人数约为100000×0.0228=2280．
    故选：C．

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    【题目】如果对一切实数x、y，不等式 ﹣cos2x≥asinx﹣ 恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞， ]
    B.[3，+∞）
    C.[﹣2 ，2 ]
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    【题目】已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）=2g（x）+ ，若f（ ）+f（cos2θ）＜f（π）﹣f（ ），则θ的取值范围是（ ）
    A.（2kπ+ ，2kπ+ ），k∈Z
    B.（2kπ﹣ ，2kπ）∪（2kπ，2kπ+π）∪（2kπ+π，2kπ+ π），k∈Z
    C.（2kπ﹣ ，2kπ﹣ ），k∈Z
    D.（2kπ﹣ ，2kπ﹣π）∪（2kπ﹣π，2kπ）∪（2kπ，2kπ+ ），k∈Z

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    【题目】在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），l： （t为参数）
    （1）求曲线C的普通方程，l的直角坐标方程
    （2）设l与C交于M，N两点，点P（﹣2，0），若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，点E，F分别为AB、CD的中点，将四边形AEFD沿EF折到A1EFD1的位置，使∠A1EB=120°，如图2所示，点G、H分别在A1B、D1C上，A1G=D1H= ，过点G、H的平面α与几何体A1EB﹣D1FC的面相交，交线围成一个正方形．
    （1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；
    （2）求点E到平面α的距离．

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    【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2c﹣a）cosB﹣bcosA=0．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）求 sinA+sin（C﹣ ）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）的导函数f′（x），满足（x﹣2）[f′（x）﹣f（x）]＞0，且f（4﹣x）=e4﹣2xf（x），则下列关于 f（x）的命题正确的是（ ）
    A.f（3）＞e2f（1）
    B.f（3）＜ef（2）
    C.f（4）＜e4f（0）
    D.f（4）＜e5f（﹣1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司计划明年用不超过6千万元的资金投资于本地养鱼场和远洋捕捞队．经过本地养鱼场年利润率的调研，得到如图所示年利润率的频率分布直方图．对远洋捕捞队的调研结果是：年利润率为60%的可能性为0.6，不赔不赚的可能性为0.2，亏损30%的可能性为0.2．假设该公司投资本地养鱼场的资金为x（x≥0）千万元，投资远洋捕捞队的资金为y（y≥0）千万元．
    （1）利用调研数据估计明年远洋捕捞队的利润ξ的分布列和数学期望Eξ．
    （2）为确保本地的鲜鱼供应，市政府要求该公司对本地养鱼场的投资不得低于远洋捕捞队的一半．适用调研数据，给出公司分配投资金额的建议，使得明年两个项目的利润之和最大．

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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b= ，a+c=3，求△ABC的面积．

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