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    已知，分别是双曲线：的两个焦点，双曲线和圆：的一个交点为，且，那么双曲线的离心率为 (     )
    A．B．C．D．
    D


    试题分析：如图，在中，
    由双曲线定义，故选．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三点P（5，2）、F1（－6，0）、F2（6，0）。
    （1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
    （2）设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为，求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设AB，CD为⊙O的两直径，过B作PB垂直于AB，并与CD延长线相交于点P，过P作直线与⊙O分别交于E，F两点，连结AE，AF分别与CD交于G、H

    （Ⅰ）设EF中点为，求证：O、、B、P四点共圆
    （Ⅱ）求证:OG =OH.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，曲线上任意一点分别与点、连线的斜率的乘积为．
    （Ⅰ）求曲线的方程；
    （Ⅱ）设直线与轴、轴分别交于、两点，若曲线与直线没有公共点，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，）．
    （Ⅰ）化曲线的极坐标方程为直角坐标方程；
    （Ⅱ）若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为半圆，为半圆直径，为半圆圆心，且，为线段的中点，已知，曲线过点，动点在曲线上运动且保持的值不变.
    (I)建立适当的平面直角坐标系，求曲线的方程；
    (II)过点的直线与曲线交于两点，与所在直线交于点，，证明：为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线的焦点为F，准线与x轴的交点为A.点C在抛物线E上，以C为圆心，为半径作圆，设圆C与准线交于不同的两点M，N.

    （I）若点C的纵坐标为2，求；
    （II）若，求圆C的半径.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是抛物线的焦点，、是该抛物线上的两点，且，则线段的中点到轴的距离为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点与点在直线的两侧，则下列说法：
    （1）；                   
    （2）时，有最小值，无最大值；
    （3）恒成立　　
    （4）,, 则的取值范围为（-
    其中正确的是     （把你认为所有正确的命题的序号都填上）．

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