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    符号[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[-1.5]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，那么下列命题中正确的个数是（　　）
    ①函数f（x）的定义域为R，值域为[0，1]
    ②方程f（x）=
    1
    2
    有无数解
    ③函数f（x）是周期函数
    ④函数f（x）是R上的增函数．
    分析：根据新定义的函数f（x）=x-[x]，可以画出其图象根据图象就比较容易判断了；
    解答：解：∵符号[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[-1.5]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，
    ∴当x为整数时，f（x）=0，
    ∴函数f（x）的图象如下：
    可以看出f（x）的定义域为R，值域为[0，1），故①错误；
    方程f（x）=
    1
    2
    有无数解是正确的，故②正确，
    由图象f（x）是以周期为1的函数，但不是在定义域R上的增函数，故③正确，④错误；
    故选B．
    点评：此题考查新定义，根据新定义画出f（x）=）=x-[x]，的图象则此题就很简单了，关于符号[x]表示不超过x的最大整数，同学们要知道．
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    1
    4
    ]+[log2
    1
    3
    ]+[log2
    1
    2
    ]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]    的值为
     
    ．

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    ①函数{x}的定义域是R，值域为[0，1]；
    ②方程{x}=
    1
    2
    有无数解；
    ③函数{x}是周期函数；
    ④函数{x}是增函数．
    其中真命题的序号有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，则下列命题中正确的是
    ②③
    ②③
    （填题号）
    ①函数f（x）的最大值为1；              
    ②函数f（x）的最小值为0；
    ③函数G(x)=f(x)-
    12
    有无数个零点；    
    ④函数f（x）是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    符号[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数h（x）=[x]-x，那么下列说法：
    ①函数h（x）的定义域为R，值域为（-1，0]；
    ②方程h（x）=-
    12
    有无数解；
    ③函数h（x）满足h（x+1）=h（x）恒成立；   
    ④函数h（x）是减函数．
    正确的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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