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    在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”

    给出如下定义：若，则点与点的“非常距离”为，

    若，则点与点的“非常距离”为．

    已知是直线上的一个动点，点的坐标是（0，1），则点与点的“非常距离”的最小值是_________．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：∵C是直线y=+3上的一个动点， 

    ∴设点C的坐标为()， 则C、D两点的“非常距离”的最小值为， 

    此时，=－， 

    ∴点C与点D的“非常距离”的最小值为：。 

    考点：本题主要考查一次函数知识．

    点评：对于信息给予题，一定要弄清楚题干中的已知条件．理解题中“非常距离”的定义是正确解题的关键。

     

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    π3
    )=1    ，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为
     
    ．

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    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）设α＞0，0＜β＜
    π
    2
    ，且α+β=
    2
    3
    θ    ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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    在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
    ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．

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    在平面直角坐标系中，下列函数图象关于原点对称的是（　　）

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    ．

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