Question

下列四个命题
（1）a与b异面，b与c异面，则a与c异面
（2）a与b相交，b与c相交，则a与c相交
（3）a与b平行，b与c平行，则a与c平行
（4）a与b垂直，b与c垂直，则a与c垂直
其中真命题的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：根据线线垂直，线面垂直的判定定理，进行判断，举出反例进行求解；
解答：解：（1）a与b异面，b与c异面，则a与c可以平行，故（1）错误；
（2）a与b相交，b与c相交，则a与c也可以异面，故（2）错误；
（3）a与b平行，b与c平行，根据线线平行的传递性，可知a与c平行，故（3）正确；
（4）a与b垂直，b与c垂直，则a也有可能与c平行，故（4）错误；
故选D；
点评：此题主要考查命题的真假判断与应用，利用举反例法求解，会比较简单，是一道基础题；