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(2013•汕头二模)在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类“,记为[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下三个结论:
①2013∈[3]
②-2∈[2]
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];
其中,正确结论的个数为(  )
分析:由2013和-2除以5得到的余数判断命题①②的真假;由于所有的整数除以5得到的余数只有0,1,2,3,4五种情况,所以可以断定命题③真假.
解答:解:因为2013=402×5+3,所以2013∈[3],则①正确;
-2=-1×5+3,所以-2∈[3],所以②不正确;
因为整数集中的数被5除可以且只可以分成五类,所以③正确.
所以正确结论的个数有2个.
故选C.
点评:本题是新定义题,解答的关键是理解题目意思,属基础题.
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