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    已知三角形△ABC的两顶点为B（-2，0），C（2，0），它的周长为10，求顶点A轨迹方程．
    根据题意，△ABC中，∵|BC|=4，∴|AB|+|AC|=10-4=6，且|AB|+|AC|＞|BC|，
    ∴顶点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，去掉与x轴的交点．
    ∴2a=6，2c=4；
    ∴a=3，c=2；
    ∴b2=a2-c2=32-22=5，
    ∴顶点A的轨迹方程为
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1（其中y≠0）．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直．l与C交于A，B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为（　　）
    A．18B．24C．36D．48

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的右焦点F2，作倾斜角为
    π
    4
    的直线交双曲线于A、B两点，
    求：（1）|AB|的值；
    （2）△F1AB的周长（F1为双曲线的左焦点）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1    有相同焦点，且经过点(
    		15
    ，4)    ，则双曲线的方程为（　　）
    A．
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    		B．
    y2
    5
    -
    x2
    4
    =1    		C．
    y2
    4
    -
    x2
    5
    =1    		D．
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		2
    ，且经过点（4，-
    		10
    ）．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）设F1、F2为双曲线C的左、右焦点，若双曲线C上一点M满足F1M⊥F2M，求△MF1F2的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的方程为：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，其中a2=4c，直线l：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆在x轴上方的一个交点为P，F是椭圆的右焦点，试探究以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足|
    F1Q
    |=2a．点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足
    PT
    •
    TF2
    =0    ，|
    TF2
    |≠0．
    （1）求证：|PQ|=|PF2|；
    （2）求点T的轨迹C的方程；
    （3）若椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，试判断轨迹C上是否存在点M，使△F1MF2的面积S=b2，若存在，请求出∠F1MF2的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    AB是过抛物线x2=y的焦点一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度为（　　）
    A．
    5
    2
    		B．
    5
    4
    		C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    a2
    =1与双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    2
    =1有相同的焦点，则a的值是（　　）
    A．1B．-1C．±1D．2

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