练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）的图象是不间断的，且有如下的x，f（x）对应值表：
    x -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
    f（x） -3.15 1.02 2.37 1.56 -0.38 1.23 2.77 3.45 4.89
    则函数f（x）在区间[-2，2]内的零点个数至少为
    3
    3
    ．
    分析：由于f（-2）•f（-1.5）＜0，故连续函数f（x）在[-2，2]上有一个零点，同理可得f（x）在[-2，2]上至少有三个零点．由此得出结论．
    解答：解：从表格中
    x -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
    f（x） -3.15 1.02 2.37 1.56 -0.38 1.23 2.77 3.45 4.89
    可以得出f（-2）•f（-1.5）＜0，f（-0.5）•f（0）＜0，f（0）•f（0.5）＜0．
    根据零点存在定理，可知函数f（x）在区间[-2，2]内至少有3个零点．
    故答案为：3．
    点评：本题考查函数零点的定义和零点存在定理的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象有且仅有由五个点构成，它们分别为（1，2），（2，3），（3，3），（4，2），（5，2），则f（f（f（5）））=
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天门模拟）已知函数f（x）的图象经过点（1，λ），且对任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．数列{an}满足a1=λ-2，2an+1=
    2n，n为奇数
    f(an)，n为偶数

    （I）求f（n）（n∈N*）的表达式；
    （II）设λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
    （III）若对任意n∈N*，总有anan+1＜an+1an+2，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象关于原点对称，且当x＜0时，f（x）=2x-4，那么当x＞0时，f（x）=
    2x+4
    2x+4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•焦作一模）已知函数f（x）的图象过点（
    π
    4
    ，-
    1
    2
    ），它的导函数f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的图象的一部分如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，为了得到函
    数f（x）的图象，只要将函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象关于直线x=2对称，且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4，则下列表示大小关系的式子正确的是（　　）
    A、f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B、f(3)＜f(log2a)＜f(2a)C、f(log2a)＜f(3)＜f(2a)D、f(log2a)＜f(2a)＜f(3)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案