精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
sin(
π
4
+α)=
1
3
,则cos(
π
2
-2α)
的值等于
-
7
9
-
7
9
分析:
π
4
+α=
π
2
-(
π
4
-α),利用诱导公式sin(
π
2
-α)=cosα,由sin(
π
4
+α)
的值求出cos(
π
4
-α)的值,然后把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化简后,将cos(
π
4
-α)的值代入即可求出值.
解答:解:∵sin(
π
4
+α)=
1
3

∴cos(
π
4
-α)=
1
3

cos(
π
2
-2α)
=2cos2
π
4
-α)-1=-
7
9

故答案为:-
7
9
点评:此题考查了诱导公式,以及二倍角的余弦函数公式,熟练掌握公式是解本题的关键,同时注意角度的灵活变换.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

sin(α-
π
4
)
cos2α
=-
2
,则sinα+cosα的值为(  )
A、-
7
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
7
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

sin(θ+
π
4
)=-
1
3
θ∈(
4
,π)
,则cos2θ=
4
2
9
4
2
9

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

sin(
π
4
-x)=
5
13
0<x<
4
,则
cos(
π
4
+x)
cos2x
的值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

sin(
π
4
+α)=
1
3
,则cos(
π
2
-2α)
等于(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案