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三棱锥的四个顶点都在体积为的球的表面上,底面ABC所在的小圆面积为16π,则该三棱锥的高的最大值为(  )
A.7B.7.5C.8D.9
C

试题分析:由求得球的半径为,由求得底面ABC所在的小圆的半径,则球心O到底面ABC所在小圆的圆心H的距离
。当点P在底面ABC的投影与C重合时,该三棱锥的高最大,求得最大值为。故选C。
点评:本题考查了由球的体积求半径,由圆的面积求半径,以及勾股定理的应用,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如图所示,则棱的长为___ ______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为(     )
A.4πB.12πC.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某几何体的三视图如下,则该几何体的体积是(    )
A.124B.144
C.192D.256

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知一空间几何体的三视图如图所示,它的表面积是(  )
A.B.C.D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,则用(      )个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体.
A.2B.3
C.4D.5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在三棱锥中,已知平面. 若其直观图、正视图、俯视图如图所示,则其侧视图的面积为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个几何体的正视图为一个四边形,则这个几何体可能是下列几何体中的( )
①圆锥        ②圆柱        ③三棱锥        ④四棱柱
A.①②  B.②③  C.①④  D.②④

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