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若函数f(x)=(a2-a-1)|x|的值域为(0,1],则实数a的取值范围为
 
考点:指数函数单调性的应用
专题:函数的性质及应用
分析:根据指数函数的图象和性质,得到0<a2-a-1≤1,解不等式组即可求出a的范围
解答: 解:∵函数f(x)=(a2-a-1)|x|的值域为(0,1],
∴0<a2-a-1≤1,
解得-1≤a<
1-
5
2
1+
5
2
<a≤2,
故实数a的取值范围为[-1,
1-
5
2
)∪(
1+
5
2
,2].
故答案为:[-1,
1-
5
2
)∪(
1+
5
2
,2].
点评:本题考查了指数函数的图象和性质,以及不等式组的解法,属于基础题
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1
4
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1
4
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1
2
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3
2
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1
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1
tan
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2
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2
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2
)=
 

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