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已知 函数
(1)已知任意三次函数的图像为中心对称图形,若本题中的函数图像以为对称中心,求实数的值
(2)若,求函数在闭区间上的最小值

(1)(2)

解析试题分析:解:(1)由函数图像以为对称中心,则,代入计算得:
,故

(1)另解:由
,则,故

(2)由
因为,讨论:
1. 若,如下表:



 



0





则此时
2. 若时,如下表:


1



练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(1)试问的值是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
(2)定义,其中,求
(3)在(2)的条件下,令.若不等式恒成立,求实数的取值范围.

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已知函数
(Ⅰ)当a=1时,若曲线y=f(x)在点M (x0,f(x0))处的切线与曲线y=g(x)在点P (x0, g(x0))处的切线平行,求实数x0的值;
(II)若(0,e],都有f(x)≥g(x)+,求实数a的取值范围.

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已知函数),其图像在点(1,)处的切线方程为.
(1)求,的值;
(2)求函数的单调区间和极值;
(3)求函数在区间[-2,5]上的最大值.

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, 已知函数 
(Ⅰ) 证明在区间(-1,1)内单调递减, 在区间(1, + ∞)内单调递增;
(Ⅱ) 设曲线在点处的切线相互平行, 且 证明.

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设函数,其中为实数.
(1)若上是单调减函数,且上有最小值,求的取值范围;
(2)若上是单调增函数,试求的零点个数,并证明你的结论.

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己知函数.
(I)求f(x)的极小值和极大值;
(II)当曲线y = f(x)的切线的斜率为负数时,求在x轴上截距的取值范围.

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已知函数的图象在点处的切线斜率为
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)判断方程根的个数,证明你的结论;
(Ⅲ)探究:是否存在这样的点,使得曲线在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧?若存在,求出点A的坐标;若不存在,说明理由.

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已知函数
(Ⅰ)若,试确定函数的单调区间;
(Ⅱ)若,且对于任意恒成立,试确定实数的取值范围;
(Ⅲ)设函数,求证:

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