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    （2012•咸阳三模）已知向量
    p
    =(cosA，sinA)    ，
    q
    =(-cosB，sinB)    ，若A，B，C是锐角△ABC的三个内角，，则
    p
    与
    q
    的夹角为（　　）
    分析：由两向量的坐标表示出两向量的数量积，利用两角和与差的余弦函数公式编写，再利用平面向量的数量积运算法则表示出两向量的数量积，得到两向量夹角的余弦值等于-cos（A+B），由A和B为锐角，得到A+B为钝角，即cos（A+B）的值小于0，进而得到-cos（A+B）大于0，即夹角的余弦值大于0，即可得到两向量的夹角为锐角．
    解答：解：设
    p
    与
    q
    的夹角为α，
    ∵向量
    p
    =(cosA，sinA)    ，
    q
    =(-cosB，sinB)    ，
    ∴
    p
    •
    q
    =-cosAcosB+sinAsinB
    =-cos（A+B），
    而
    p
    •
    q
    =|
    p
    |•|
    q
    |•cosα
    =
    		cos2A+sin2A
    •
    		cos2(-B)+sin2B
    •cosα=cosα，
    又A和B为锐角△ABC的内角，
    ∴A+B为钝角，即cos（A+B）＜0，
    ∴cosα=-cos（A+B）=cosC＞0，
    则
    p
    与
    q
    的夹角为锐角．
    故选A
    点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，平面向量的数量积运算法则，诱导公式，以及三角形的内角和定理，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
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