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    已知双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为_________．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由双曲线的方程为，可得它的渐近线方程为，由圆的方程可得，所以它是以为圆心，以为半径，又因为圆与渐近线相切，由点到直线距离公式可得，又因为，，代入上式可得，双曲线的离心率为．

    另解：如下图可知：双曲线的渐近线的倾斜角为，即斜率为，，，，双曲线的离心率为．

    考点：1、双曲线的方程及它的渐近线方程，2、圆的方程，3、直线与圆相切，4、双曲线的离心率．

     

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