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若l1、l2、l3是空间三条不同的直线,α、β、γ是空间三个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.l1∥l2∥l3⇒l1,l2,l3共面
B.l1、l2、l3共点⇒l1、l2、l3共面
C.α⊥β,β∥γ⇒α⊥γ
D.α⊥β,β⊥γ⇒α∥γ
【答案】分析:分别利用空间直线,平面之间的平行和垂直的判断条件进行判断.
解答:解:A.在空间中,三条直线分别平行,则它们不一定共面,所以A错误.
B.在空间中,三条直线共点,则它们不一定共面,所以B错误.
C.在空间中,根据一个平面如果垂直于两个平行平面的一个平面,则必垂直另一个平面,所以C正确.
D.在空间中,面面垂直和平行不能确定平面的位置,所以垂直于同一个平面的两个平面可能平行也可能相交,所以D错误.
故选C.
点评:本题的考点是空间直线的位置关系的判断,要求熟练掌握平行和垂直关系的判断条件.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0),直线l2:-4x+2y+1=0和直线l3:x+y-1=0,且l1与l2的距离是
7
10
5

(1)求a的值;
(2)求l3到l1的角θ;
(3)能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件:①P是第一象限的点;②P点到l1的距离是P点到l2的距离的
1
2
;③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是
2
5
?若能,求P点坐标;若不能,请说明理由.

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7
5
10

(1)求a的值;
(2)能否找到一点P同时满足下列三个条件:
①P是第一象限的点;
②点P到l1的距离是点P到l2的距离的
1
2

③点P到l1的距离与点P到l3的距离之比是
2
5
?若能,求点P的坐标;若不能,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若l1、l2、l3是空间三条不同的直线,α、β、γ是空间三个不同的平面,则下列命题正确的是(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若l1、l2、l3是空间三条不同的直线,α、β、γ是空间三个不同的平面,则下列命题正确的是(  )
A.l1l2l3?l1,l2,l3共面
B.l1、l2、l3共点?l1、l2、l3共面
C.α⊥β,βγ?α⊥γ
D.α⊥β,β⊥γ?αγ

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