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    10．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＞3或x＜1}，则A∩B=（　　）
    A．{x|2＜x＜5}B．{x|x＜4或x＞5}C．{x|3＜x＜4}D．{x|x＜2或x＞5}

    分析 利用交集定义求解．

    解答 解：∵集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＞3或x＜1}，
    ∴A∩B={x|3＜x＜4}．
    故选：C．

    点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    20．已知sin$\frac{θ}{2}+cos\frac{θ}{2}=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，则cos2θ=$\frac{79}{81}$．

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    1．按如图所示的程序框图运算：若输出k=2，则输入x的取值范围是（　　）
    A．（20，25]B．（30，57]C．（30，32]D．（28，57]

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    18．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{m}=1$的焦距为$2\sqrt{7}$，则m的值为（　　）
    A．9B．23C．9或23D．$16-\sqrt{7}或16+\sqrt{7}$

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    5．已知函数$f（x）=6lnx+\frac{1}{2}{x^2}-5x$
    （Ⅰ）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间和极值．

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    15．如图：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设直线A1B与平面A1DCB1所成角为θ1，二面角A1-DC-A的大小为θ2，则θ1，θ2为（　　）
    A．45o，30oB．30o，45oC．30o，60oD．60o，45o

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    2．无论λ取何值，直线（λ+2）x-（λ-1）y+6λ+3=0必过定点（-3，3）．

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    19．若f（sinθ）=3-cos2θ，则f（cos2θ）等于（　　）
    A．3-sin2θB．3-cos4θC．3+cos4θD．3+cos2θ

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知直线y=-x+1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．且OA⊥OB（其中O为坐标原点）．
    （1）若椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求椭圆的标准方程；
    （2）求证：不论a，b如何变化，椭圆恒过定点P；
    （3）若直线l：y=ax+m过（2）中的定点P，且椭圆的离心率e∈[$\sqrt{\frac{6}{7}}$，$\sqrt{\frac{16}{17}}$]，求原点到直线l距离的取值范围．

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