Question

函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则（　　）

• A、y=2sin（2x+

  π

  3

  ）
• B、y=2sin（2x-

  π

  3

  ）
• C、y=2sin（x+

  π

  6

  ）
• D、y=-2sin（x+

  π

  6

  ）

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由函数图象可求得A，T的值，从而ω=

2π

π

=2，由点（-

π

6

，0）在函数图象上，可解得：φ-

π

3

=kπ，k∈Z，即可求得φ的值，从而得解．

解答： 解：∵由函数图象可知：A=2，T=

5π

6

-(-

π

6

)=π，
∴ω=

2π

π

=2，
∴y=2sin（2x+φ），
∵点（-

π

6

，0）在函数图象上，
∴有2sin[2×(-

π

6

)+φ]=0，
∴可解得：φ-

π

3

=kπ，k∈Z，
∵|φ|＜π，
∴φ=

π

3

，
∴y=2sin（2x+

π

3

）．
故选：A．

点评：本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，属于常考题型，属于基础题．