Question

（2009•浦东新区二模）某地消费券近日在上海引起领券“热潮”．甲、乙、丙三位市民顾客分别获得一些景区门票的折扣消费券，数量如表1．已知这些景区原价和折扣价如表2（单位：元）．
（1）按照上述表格的行列次序分别写出这三位市民获得的折扣消费券数量矩阵A和三个景区的门票折扣后价格矩阵B；
（2）利用你所学的矩阵知识，计算三位市民各获得多少元折扣？
（3）计算在对这3位市民在该次促消活动中，景区与原来相比共损失多少元？

Answer 1

分析：（1）令第一行为甲从景区1，2，3获得的折扣消费券数量，令第二行为乙从景区1，2，3获得的折扣消费券数量，令第三行为丙从景区1，2，3获得的折扣消费券数量．即可写出A，．三个景区的门票折扣后价格矩阵B为1×3矩阵．
（2）令C=

0 3 4 2 0 1 2 1 0

，D=（20，30，40），计算D•C即可．
（3）根据（2），将三位市民各获得的折扣 相加即可．

解答：解：（1）A=

0 2 2 3 0 1 4 1 0

，B=（40，60，80）．（4分）
（2）令C=

0 3 4 2 0 1 2 1 0

，D=（20，30，40），D•C=（20，30，40）

0 3 4 2 0 1 2 1 0

=（140，100，110），
（8分）即三位市民各获得140、100和110元折扣．（10分）
（3）140+100+110=350（元）．（16分）

点评：本题考查矩阵的计算及应用，体现出了数学的实用价值．是基础题，也是好题．