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一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何的体积为( )

A. B.
C. D.

D

解析试题分析:观察三视图知,该几何体是半个圆锥与一个四棱锥的组合体。因为,其侧视图是一个边长为2的等边三角形,所有,几何体高为。圆锥底半径为1,四棱锥底面边长为2,故其体积为,,选D。
考点:三视图,体积计算。
点评:简单题,三视图问题,关键是理解三视图的画法规则,应用“长对正,高平齐,宽相等”,确定数据。认识几何体的几何特征,是解题的关键之一。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

一简单组合体的三视图及尺寸如图(1)示(单位: )则该组合体的体积为(  )

A.72000B.64000
C.56000D.44000

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,连结,得到三棱锥C-ABD,其正视图与俯视图均为全等的等腰直角三角形,如图所示,则侧视图的面积为(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

某零件的正(主)视图与侧(左)视图均是如图所示的图形(实线组成半径为的半圆,虚线是等腰三角形的两腰),俯视图是一个半径为的圆(包括圆心),则该零件的体积是(     )                                               
 

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知空间4个球,它们的半径分别为2, 2, 3, 3,每个球都与其他三个球外切,另有一个小球与这4个球都外切,则这个小球的半径为(     )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与侧视图都是半径为2的圆,则这个几何体的体积是(    )

A. B. C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图是一个正方体的表面展开图,若图中“2”在正方体的上面,则这个正方体的下面是(  )

A.0B.8 C.奥D.运

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

三棱锥的四个顶点都在体积为的球的表面上,底面ABC所在的小圆面积为16π,则该三棱锥的高的最大值为(  )

A.7 B.7.5 C.8 D.9

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图是一几何体的三视图,正视图是一等腰直角三角形,且斜边长为2;侧视图一直角三角形;俯视图为一直角梯形,且,则此几何体的体积是(   )。

A.B.C.D.1

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