Question

在极坐标系中，极点与圆ρ=2cosθ-2sinθ上的点距离的最大值为

2

2

．

Answer 1

分析：先把极坐标方程化为普通方程，则极点O与圆上的点的最大距离|OC|+r，求出即可．

解答：解：∵圆ρ=2cosθ-2sinθ，∴ρ²=2ρcosθ-2ρsinθ，
∴x²+y²=2x-2y，∴（x-1）²+（y+1）²=2，其圆心C（1，-1），半径r=

2

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∵（0-1）²+（0+1）²=2，∴极点O满足圆的方程．
∴极点与圆ρ=2cosθ-2sinθ上的点距离的最大值=2r=2

2

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故答案为2

2

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点评：知道极点在圆上是解题的关键．