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    19．已知函数f（x）=ln（4-x2），则f（x）的定义域为（-2，2），当x=0时，f（x）有最大值ln4．

    分析 根据真数大于0，求出函数的定义域，再根据函数的性质求出函数的最大值点和最大值．

    解答 解：由4-x2＞0得：x∈（-2，2），
    即函数f（x）的定义域为（-2，2）；
    当x=0时，4-x2取最大值4，
    函数f（x）=ln（4-x2）取最大值ln4，
    故答案为：（-2，2），0，ln4；

    点评 本题考查了函数的定义域的定义域，函数的最值，熟练掌握对数函数的图象和性质是解答的关键．

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    9．如图，若函数y=f（x）的图象如图所示，则它的解析式为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x＜0}\\{2x，0≤x≤1}\\{2，x＞1}\end{array}\right.$．

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    10．已知实数x，y，实数，a＞1，b＞1，且ax=by=2，
    （1）若ab=4，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=2
    （2）a2+b=4，则 $\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值2．

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    7．如图，四边形ABCD内接于圆，AB=AC，直线MN切圆于点C，BD∥MN交AC于点E．若AB=6，BC=4，则AE的长为$\frac{10}{3}$．

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    14．已知a=$\int_0^1{（{3{x^2}+2x}）dx}$，则二项式${（{1-\frac{a}{x}}）^5}$的展开式中x-2的系数为40．

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    4．如图，点B（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），点A时单位圆与x轴正半轴的交点．设点P为单位圆上的动点，点Q满足$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$，∠AOP=2θ（$\frac{π}{6}$≤θ＜$\frac{π}{2}$），f（θ）=$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OQ}$，求f（θ）的取值范围，当$\overrightarrow{OB}$⊥$\overrightarrow{OQ}$时，求四边形OAQP的面积．

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    11．设f（x）=x3-8x，则$\stackrel{lim}{△x→0}$$\frac{f（2+△x）-f（2）}{△x}$=4，$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（2-△x）-f（2）}{△x}$=-4，$\lim_{x→2}$$\frac{f（x）-f（2）}{x-2}$=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=ex-e-x-2x，x∈R，其中e是自然对数的底数．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）设f′（x）为f（x）的导函数，若函数g（x）=f′（2x）-2af′（x）+2a2-4a-4，x∈R存在两个零点，求实数a的取值范围；
    （3）设t＞1，求证：函数h（x）=f（ex）+f（-x-t），x＞0有唯一零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若Rt△ABC的斜边的两端点A，B的坐标分别为（-3，0）和（7，0），则直角顶点C的轨迹方程为（x-2）2+y2=25（y≠0）．

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