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    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c．已知数学公式，数学公式且.数学公式
    （1）求∠A大小．
    （2）若数学公式，求△ABC的面积S的大小．

    解：（1）∵，
    ∴（sinC，sinBcosA）•（b，2c）=0．
    ∴bsinC+2csinBcosA=0．
    根据正弦定理得：，
    ∴bc+2cbcosA=0．
    ∵b≠0，c≠0，
    ∴1+2cosA=0．
    ∴．
    ∵0＜A＜π，
    ∴．
    （2）△ABC中，∵a2=c2+b2-2cbcosA，
    ∴12=4+b2-4bcos120°．
    ∴b2+2b-8=0．∴b=-4（舍），b=2．
    ∴△ABC的面积．
    分析：（1）根据平面向量的数量积的运算法则化简后，再根据正弦定理变形，根据bc不为0，得到cosA的值，由A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数；
    （2）由a，c及cosA的值，利用余弦定理求出b的值，然后由b，c及sinA的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．
    点评：此题考查了平面向量的数量积运算，正弦、余弦定理及三角形的面积公式，熟练掌握法则及定理是解本题的关键．
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    （2013•临沂一模）已知函数f(x)=cos
    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    ．
    （I）若x∈[-2π，2π]，求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若f(2A-
    2
    3
    π)=
    4
    3
    ，sinB=
    		5
    cosC，a=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    （2009•烟台二模）在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边．已知b2+c2-a2=bc
    （1）求角A的值；
    （2）若a=
    		3
    ，设内角B为x，周长为y，求y=f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
    π
    4
    ，则（cosA一cosC）2的值为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量
    m
    =（a，cosB），
    n
    =（b，cosA）且
    m
    ∥
    n
    ，
    m
    ≠
    n

    （Ⅰ）若sinA+sinB=
    		6
    2
    ，求A；
    （Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=
    		7
    ，∠B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为（　　）

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