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    已知函数(a∈R，e为自然对数的底数)．

    (1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，求a的值；

    (2)求函数f(x)的极值；

    (3)当a＝1的值时，若直线l：y＝kx－1与曲线y＝f(x)没有公共点，求k的最大值．

    答案：
    解析：


    提示：

    本小题主要考查函数与导数，函数的单调性、极值、零点等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想．满分14分．


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    已知函数(a＞0)

    (1)若曲线y＝f(x)在点P(1，f(1))处的切线与直线y＝x＋2垂直，求函数y＝f(x)的单调区间；

    (2)若对于x∈(0，＋∞)都有f(x)＞2(a－1)成立，试求a的取值范围；

    (3)记g(x)＝f(x)＋x－b(b∈R)．当a＝1时，函数g(x)在区间[e－1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：重庆市重点中学高2007级高三第四次月考数学试题(理科)[原创]新人教 新人教 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    已知函数

    (a∈R，e＝2.71828…)且g(x)在x＝1处取得极值．

    (1)

    求a的值和g(x)的极小值

    (2)

    判断f(x)在其定义域上的单调性，并予以证明

    (3)

    已知△ABC的三个顶点A、B、C都在函数y＝f(x)的图象上，且横坐标依次

    成等差数列，求证：△ABC是钝角三角形，但不可能是等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源：2007年安徽省自主命题高考仿真卷理科数学(二) 题型：044

    已知函数(t∈R，a＜0)的最大值为正实数，集合，集合B＝{x｜x2＜b2}．

    (1)求A和B；

    (2)定义A与B的差集：A－B＝{x｜x∈A}且．设a，b，x均为整数，且x∈A．P(E)为x取自A－B的概率，P(F)为x取自A∩B的概率，写出a与b的二组值，使，．

    (3)若函数f(t)中，a，b是(2)中a较大的一组，试写出f(t)在区间[，m]上的最大值函数g(m)的表达式．

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    科目：高中数学 来源：江苏省扬州中学2012届高三4月双周练习(一)数学试题 题型：044

    已知函数f1(x)＝e|x－2a+1|，f2(x)＝e|x－a|+1，x∈R，1≤a≤6．

    (1)若a＝2，求f(x)＝f1(x)＋f2(x)在[2，3]上的最小值；

    (2)若|f1(x)＝f2(x)|＝f2(x)－f1(x)对于任意的实数x恒成立，求a的取值范围；

    (3)求函数在[1，6]上的最小值．

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