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    已知是△的两个内角，向量，若.
    （Ⅰ）试问是否为定值？若为定值，请求出；否则请说明理由；
    （Ⅱ）求的最大值，并判断此时三角形的形状.
    （1）为定值（2） 取得最大值，∴此时ΔABC为等腰钝角三角形

    （Ⅰ）由条件………………………………………………（2分）

    ∴………………………………………………………（4分）
    ∴ ∴为定值.………………………（6分）
    （Ⅱ）………………………………………（7分）
    由（Ⅰ）知，∴………………………………（8分）
    从而≤………………（10分）
    ∴取等号条件是，即 取得最大值，∴此时ΔABC为等腰钝角三角形
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三角形中，,则的大小为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (13’)如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中，角A，B，C，所对的边分别是，且；
    （1）求  
    （2）若，求面积的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在△ABC中，，且与是方程的两个根.
    （Ⅰ）求的值;
    （Ⅱ）若AB，求BC的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，则（其中S△ABC为△ABC的面积）．
    （1）求sin2；
    （2）若b＝2，△ABC的面积S△ABC＝3，求a．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若m，n，试求|mn|的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，有两条相交成60°角的直路XX′和YY′，交点是O，甲、乙分别在OX、OY上，起初甲离O点3 km，乙离O点1 km，后来两人同时用每小时4 km的速度，甲沿XX′方向，乙沿Y′Y的方向步行.
    （1）起初，两人的距离是多少？
    （2）用t表示t小时后两人的距离；
    （3）什么时候两人的距离最短？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知中，，，，那么角等于（    ）
    A．B．C．D．

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