5个人去三个城市旅游.每个城市至少去一个人.有多少种方案? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．5个人去三个城市旅游，每个城市至少去一个人，有多少种方案？

分析依题意，可分两类：①3，1，1；②2，2，1；利用排列组合的知识解决即可．

解答解：5个人去三个城市旅游，每个城市至少去一个人，有两种情况：
①3，1，1，从5个人中选3人一组，分配到三个城市中的任何一个，有C₅³×C₃¹=30种方法，剩下的二人在两个城市自由排列，有A₂²=种方法，
所以，共有有30×2=60种方法；
②2，2，1，同理可得，共有C₅¹×C₃¹×C₄²×C₂²=90种方法；
综合①②知，共有：60+90=150种方法．

点评本题考查计数原理的应用，着重考查分类讨论思想与运算求解能力，属于中档题．

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A．

$\frac{5}{7}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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X	1	2	3	4
P	$\frac{1}{4}$	m	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{4}$

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1．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，M分别为CC₁和A₁B的中点，A₁D⊥CC₁，侧面ABB₁A₁为菱形且∠BAA₁=60°，AA₁=A₁D=2，BC=1，
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（Ⅱ）求二面角B-AC-A₁的余弦值．

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	A．	（1+x）（1+x²）（1+x³）…（1+x¹¹）
	B．	（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+11x）
	C．	（1+x）（1+2x²）（1+3x³）…（1+11x¹¹）
	D．	（1+x）（1+x+x²）（1+x+x²+x³）…（1+x+x²+…+x¹¹）

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