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    设函数f(x)＝x3－x2－2x＋5，若对任意x∈[－1,2]有f(x)<m成立，则实数m的取值范围是________．

     

    m>7

    【解析】由题意知m大于f(x)在x∈[－1,2]上的最大值，求得f(x)max＝f(2)＝7，所以m>7.

     

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    若z1＝(x－2)＋yi与z2＝3x＋i(x，y∈R)互为共轭复数，则z1对应的点在( )

    A．第一象限 B．第二象限

    C．第三象限 D．第四象限

     

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    复数1＋i＋i2等于 (　　)

    A．1 B．i C．－i D．0

     

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    设函数f(x)＝a2ln x－x2＋ax，a>0.

    ①求f(x)的单调区间；②求所有实数a，使e－1≤f(x)≤e2对x∈[1，e]恒成立．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4章末练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为( )．

    A．－1＜a＜2 B．－3＜a＜6

    C．a＜－1或a＞2 D．a＜－3或a＞6

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4章末练习卷（解析版） 题型：选择题

    若当＝1，则f′(x0)等于( )．

    A. B. C．－ D．－

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.4练习卷（解析版） 题型：解答题

    请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形，斜边的两个端点，设AE＝FB＝x(cm)．

    ①某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？

    ②某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.2练习卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈

    R，a，b为常数，已知曲线y＝f(x)与y＝g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.

    求a，b的值，并求出切线l的方程．

     

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