Question

已知a，b∈R，命题“若a+b=1，则a²+b²＞1”的否命题是（ ）
A．若a²+b²＞1则a+b=1
B．若a+b≠1，则a²+b²≤1
C．存在a+b=1，使a²+b²≤1
D．若a²+b²≤1，则a+b≠1

Answer 1

【答案】分析：若P则Q的否命题是若￢P，则￢Q，由此可得“若a+b=2，则a²+b²≥2”的否命题．
解答：解：∵原命题为“若a+b=1，则a²+b²＞1”，
∴其否命题为：“若a+b≠1，则a²+b²≤1”，
故选B．
点评：本题考查否命题的概念，掌握“=”的否定为“≠”，“≥”的否定是“＜”是关键，属于基础题．