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    13．已知△ABC中，A：B：C=1：1：4，则a：b：c等于（　　）
    A．1：1：$\sqrt{3}$B．2：2：$\sqrt{3}$C．1：1：2D．1：1：4

    分析 利用三角形内角和公式求得三个内角的值，再利用正弦定理求得a：b：c的值．

    解答 解：△ABC中，∵A：B：C=1：1：4，故三个内角分别为30°、30°、120°，
    则a：b：c=sin30°：sin30°：sin120°=1：1：$\sqrt{3}$，
    故选：A．

    点评 本题主要考查三角形内角和公式、正弦定理的应用，属于基础题．

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    16．抛物线C：x2=4y上的点Q到点B（4，1）与到x轴的距离之和的最小值为3．

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    4．对于函数f（x）=x图象上的任一点M，在函数g（x）=lnx上都存在点N（x0，y0），使以线段MN为直径的圆都经过坐标原点O，则x0必然在下面哪个区间内？（　　）
    A．（$\frac{1}{{e}^{3}}$，$\frac{1}{{e}^{2}}$）B．（$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$）C．（$\frac{1}{e}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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    1．已知△ABC的三内角A，B，C，所对三边分别为a，b，c，sin（A-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，若△ABC的面积S=24，b=10，则a的值是（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    8．已知命题p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的根，命题q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0无实根，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

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    18．（Ⅰ） 在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段，D为垂足，当P在圆上运动时，求线段PD的中点Q的轨迹方程；
    （Ⅱ）记（Ⅰ）中的轨迹为曲线为C，斜率为k（k≠0）的直线l交曲线C于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，记直线OM，ON的斜率分别为k1，k2，当3（k1+k2）=8k时，证明：直线l过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知直线L：y=x+m与抛物线y2=8x交于A、B两点（异于原点），
    （1）若直线L过抛物线焦点，求线段|AB|的长度；
    （2）若OA⊥OB，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到频率分布直方图（如图所示），
    （1）求分数在[70，80）中的人数；
    （2）若用分层抽样的方法从分数在[40，50）和[50，60）的学生中共抽取5 人，该5 人中成绩在[40，50）的有几人；
    （3）在（2）中抽取的5人中，随机抽取2 人，求分数在[40，50）和[50，60）各1 人的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）=1-ex的图象与x轴相交于点P，则曲线在点P处的切线的方程为（　　）
    A．y=-e•x+1B．y=-x+1C．y=-xD．y=-e•x

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