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定义复数的一种运算z1*z2=
|z1|+|z2|
2
(等式右边为普通运算),若复数z=a+bi,且正实数a,b满足a+b=3,则z*
z
最小值为(  )
A、
9
2
B、
3
2
2
C、
3
2
D、
9
4
分析:先由新定义用a和b表示出z*
z
,再利用基本不等式求最值即可.
解答:解:z*
z
=
|z|+|
.
z
|
2
=
2
a2+b2
2
=
a2+b2
=
(a+b)2-2ab

又∵ab≤(
a+b
2
)2=
9
4
,∴-ab≥-
9
4

z*
z
9-2×
9
4
=
9
2
=
3
2
2

故选B
点评:本题考查复数的模、利用基本不等式求最值等知识,难度不大.
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[  ]
A.

B.

C.

D.

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定义复数的一种运算z1*z2=
|z1|+|z2|
2
(等式右边为普通运算),若复数z=a+bi,且正实数a,b满足a+b=3,则z*
z
最小值为(  )
A.
9
2
B.
3
2
2
C.
3
2
D.
9
4

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定义复数的一种运算z1*z2=(等式右边为普通运算),若复数z=a+bi,且正实数a,b满足a+b=3,则z*最小值为( )
A.
B.
C.
D.

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