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(选修4—5:不等式选讲)
已知a、b、x、y均为正实数,且>,x>y. 求证:>.
略
【解析】证法一:(作差比较法)∵-=,又>且a、b∈R+,
∴b>a>0.又x>y>0,∴bx>ay. ∴>0,即>.
证法二:(分析法)
∵x、y、a、b∈R+,∴要证>,只需证明x(y+b)>y(x+a),即证xb>ya.
而由>>0,∴b>a>0.又x>y>0,知xb>ya显然成立.故原不等式成立.
科目:高中数学 来源: 题型:
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