练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    分组 频数 频率
    （3.9，4.2] 4 0.08
    （4.2，4.5] 5 0.10
    （4.5，4.8] 25 m
    （4.8，5.1] x y
    （5.1，5.4] 6 0.12
    合计 n 1.00
    为了解我市高三学生的视力状况，绵阳市某医疗卫生机构于2011年9月对某校高三学生进行了一次随机抽样调查．已知该校高三的男女生人数的比例为4：1，调查时根据性别采用分层抽样的方式随机抽取了一部分学生作为样本．现将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…（5.1，5.4]．经过数据处理，得到如频率分布表：
    （1）求频率分布表中未知量x，y，m，n的值；
    （2）从样本中视力在（4.2，4.5]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率；
    （3）若该校某位高三女生被抽进本次调查的样本的概率为
    1
    13
    ，请你根据本次抽样调查的结果估计该校高三学生中视力高于4.8的人数．
    （Ⅰ）由（3.9，4.2]一组频数为4，频率为0.08，
    则n=
    4
    0.08
    =50，
    于是m=
    25
    50
    =0.5，x=50-（4+5+25+6）=10，y=
    40
    50
    =0.2，
    即m=0.5，n=50，x=10，y=0.2；
    （Ⅱ）据题意，所抽取的两人应都在（4.2，4.5]中或（5.1，5.4]中取，
    由（Ⅰ）可得，（4.2，4.5]中有5人，（5.1，5.4]有6人，
    从11人中取出2人，有C112种取法，
    两人都在（4.2，4.5]中取，有C52种取法，两人都在（5.1，5.4]中取，有C62种取法，
    则P=
    C25
    +
    C26
    C211
    =
    5
    11
    ，
    即所求的概率为
    5
    11
    ，
    （Ⅲ）因为采用的是分层抽样，所以样本中共有10名女生，
    由题知该校的高三女生人数为10÷
    1
    13
    =130人，
    ∴全校高三学生人数为130×5=650人．
    根据频率统计表知，该校高三学生中视力高于4.8的人数为650×（0.2+0.12）=208人．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某制造商某月内生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据分组如下表：
    分组 频数 频率
    [39.95，39.97） 10
    [39.97，39.99） 30
    [39.99，40.01） 50
    [40.01，40.03] 10
    合计 100
    （1）请在上表中补充完成频率分布表，并在上图中画出频率分布直方图；
    （2）根据频率分布直方图，估计这批乒乓球直径的平均值与中位数（结果保留三位小数）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取N名学生作为样本，得到这N名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
    分组 频数 频率
    [3，6） 10 m
    [6，9） n p
    [9，12） 4 q
    [12，15] 2 0.05
    合计 N 1
    （1）求出表中N，p及图中a的值；
    （2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于9次的学生中任选2人，求至少有一人参加社区服务次数在区间[12，15]内的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的数学成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．
    （I）试完成甲班制取10名同学数学成绩频率分布表，并估计甲班的及格率．
    分组 频数 频率
    [70，80）
    [80，90）
    [90，100）
    [100，110）
    （II）从每班抽取的同学中各抽取一人，求至少有一人及格的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•哈尔滨一模）某校从参加高三一模考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：
    分组 频数 频率
    [40，50） 2 0.04
    [50，60） 3 0.06
    [60，70） 14 0.28
    [70，80） 15 0.30
    [80，90）    
    [90，100） 4 0.08
    合计    
    （1）请把表中的空格都填上，并估计高三学生成绩在85分以上的比例和平均分；
    （2）为了帮助成绩差的同学提高成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从[90，100）成绩中选两名同学，共同帮助 某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学高三（1）班共有50名学生，他们每天自主学习的时间在180到330分钟之间，将全班学生的自主学习时间作分组统计，得其频率分布如下表所示：
    组序 分组 频数 频率
    第一组 [180，210） 5 0.1
    第二组 [210，240） 10 0.2
    第三组 [240，270） 12 0.24
    第四组 [270，300） a b
    第五组 [300，330） 6 c
    （1）求表中的a、b、c的值；
    （2）某课题小组为了研究自主学习时间与成绩的相关性，需用分层抽样方法，从这50名学生中随机抽取20名作统计分析，求在第二组学生中应抽取多少人？
    （3）已知第一组学生中有3名男生和2名女生，从这5名学生中随机抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案