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    过曲线y=
    x+1x2
    （x＞0）上横坐标为1的点的切线方程为
     
    ．
    分析：先求出切线的斜率，以及切点的坐标，点斜式写出切线方程，并化为一般式．
    解答：解：∵y′=
    x2-2x(x+1)
    x4
    =
    -x2-2x
    x4
    ，
    ∴该切线的斜率k=y'|x=1 =-3，
    曲线 y=
    x+1
    x2
    （x＞0）上横坐标为1的点（1，2），
    故所求的切线方程为y-2=-3（x-1），即  3x+y-5=0，
    故答案为：3x+y-5=0．
    点评：本题考查求函数在某点的切线方程的求法，先求出切线的斜率及且点的坐标，从而得到切线方程．
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