某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，（阴影部分为破坏部分）其可见部分如下，据此解答如下问题：
（Ⅰ）计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；
（Ⅱ）若要从分数在
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份的分数在
之间的概率；
（Ⅲ）根据频率分布直方图估计这次测试的平均分．
（Ⅰ）0.016（Ⅱ）0.6（Ⅲ）73.8
解析试题分析：（Ⅰ）先由平率分布直方图计算出分数在[50,60]间的频率，由茎叶图知：分数在
科目：高中数学
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题型：填空题
从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：
科目：高中数学
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题型：解答题
甲、乙二人参加知识竞赛活动，组委会给他们准备了难、中、易三种题型，其中容易题两道，分值各10分，中档题一道，分值20分，难题一道，分值40分，二人需从4道题中随机抽取一道题作答（所选题目可以相同）
科目：高中数学
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题型：解答题
为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系，某班主任对班级的30名学生进行了调查，得到一个2×2列联表：
科目：高中数学
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题型：解答题
巴西世界杯足球赛正在如火如荼进行.某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关,从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查,得到了如下列联表:
科目：高中数学
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题型：解答题
假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
科目：高中数学
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题型：解答题
青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了7名评委，如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，流程图用来编写程序统计每位选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值)，试根据所给条件回答下列问题：
科目：高中数学
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题型：解答题
某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，其可见部分如下，据此解答如下问题：
科目：高中数学
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题型：填空题
某校共有教师300人，其中高级教师90人，中级教师有150人．初级教师60人，为了了解教师的健康状况，抽取一个容量为40的样本，用分层抽样的方法抽取高级教师、中级教师、初级教师的人数分别为 、 、 ．
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之间的频数，算出全班人数，由茎叶图知分数不在
之间的人数，从而求出分数在之间的人数即频数，频数除以总人数即为频率，再除以组距即为矩形的高；（Ⅱ）设出分数在间的分数编号及分数在之间的分数编号，列出在之间的试卷中任取两份的基本事件，数出基本事件个数，数出至少有一份在之间的基本事件个数，根据古典概型公式即可求出其概率；（Ⅲ）算出个分数段的频率，以个分数段的中点值为代表分数乘以相应的概率即平均分数.
试题解析：（Ⅰ）分数在的频率为
，由茎叶图知：分数在
之间的频数为
，所以全班人数为
， 2分
∴分数在之间的人数
为
人.则对应的频率为
， 3分
所以间的矩形的高为
. 4分
（Ⅱ）将之间的
个分数编号为
， 之间的个分数
编号为
，在之间的试卷中任取两份的基本事件为：
，
，
，
，
， 
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共
个. 6分
其中，至少有一份在之间的基本事件有
个，故至少有一份分数在之间的概率是
. 8分
（Ⅲ）全班人数共
人，根据各分数段人数计算得各分数段的频率为：分数段
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甲品种：271 273 280 285 285 287 292 294 295
301 303 303 307 308 310 314 319 323
325 325 328 331 334 337 352
乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315
315 316 318 318 320 322 322 324 327
329 331 333 336 337 343 356
由以上数据设计了如下茎叶图：
根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：
① ；
② .
（Ⅰ）求甲、乙所选题目分值不同的概率；
（Ⅱ）求甲所选题目分值大于乙所选题目分值的概率．
认为作业多
认为作业不多
合计
喜欢玩手机游戏
18
2
不喜欢玩手机游戏
6
合计
30
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程）；
（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系？
（Ⅲ）若从不喜欢玩手机游戏的人中随机抽取3人，则至少2人认为作业不多的概率是多少？
男生
女生
合计
收看
10
不收看
8
合计
30
已知在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是
.
(I)请将上面的列联表补充完整,并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关?
(II)若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动,记“通过电视收看世界杯”的人数为X,求X的分布列和均值.
0.100
0.050
0.010
2.706
3.841
6.635
(参考公式：
， 
)
2 3 4 5 6 
2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
（1）回归直线方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
(1) 根据茎叶图，选手乙的成绩中，众数是多少？选手甲的成绩中，中位数是多少？
(2) 在流程图(如图所示)中，用k表示评委人数，用a表示选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值)．横线①、②处应填什么？
(3) 根据流程图，甲、乙的成绩分别是多少？
（1）计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；
（2）若要从分数在
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份试卷的分数在
之间的概率；
（3）根据频率分布直方图估计这次测试的平均成绩．
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