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    2．已知函数f（x）=|x-1|+|2x+2|-5．解不等式f（x）≥0．

    分析 把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．

    解答 解：不等式f（x）≥0，即|x-1|+|2x+2|≥5，即$\left\{\begin{array}{l}{x＜-1}\\{1-x-（2x+2）≥5}\end{array}\right.$ ①，或 $\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{（1-x）+（2x+2）≥5}\end{array}\right.$②，或$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x-1+2x+2≥5}\end{array}\right.$③．
    解①求得x≤-2，解②求得x∈∅，解③求得x≥$\frac{4}{3}$．
    综上可得，不等式的解集为{x|x≤-2，或x≥$\frac{4}{3}$}．

    点评 本题主要考查绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （2）求f（x）的最小值；
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    12．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x≤0}\\{\sqrt{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若f（x0）＞1的取值范围是（　　）
    A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-2）∪（0，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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