Question

某人从湖中打了一网鱼，共m条，做上记号再放入湖中，数日后，又从该湖中打了一网鱼共n条，其中k条有记号，估计湖中有多少条鱼？

Answer 1

解：每条有记号的鱼被打捞起的概率为，
现用样本估计总体，设湖中有鱼x条，
则m条有记号的鱼中每条被打捞起的概率为．
又因抽样过程中每个个体被抽取的概率相等．
∴=．则x=．
∴估计湖中有鱼条．
分析：从湖中打了一网鱼共n条，其中k条有记号，得到每条有记号的鱼被打捞起的概率为，根据湖中的鱼做记号的概率可以用m除以总的鱼条数表示，因抽样过程中每个个体被抽取的概率相等，得到等式，得到结果．
点评：本题考查用样本的频率分布估计总体分布，是一个等可能概率问题，是估计总体情况的一种方法，是一个基础题，可以作为选择或填空出现．