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    求和Sn=12+22x+32x2+…+n2xn－1,(x≠0,n∈N*).
    Sn=
    (1)当x=1时，Sn=12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1),
    当x≠1时，1+2x+3x2+…+nxn-1=,
    两边同乘以x,得
    x+2x2+3x2+…+nxn=
    两边对x求导，得
    Sn=12+22x2+32x2+…+n2xn-1
    =
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数处取得极值.
    （1）求实数a的值，并判断上的单调性；
    （2）若数列满足；
    （3）在（2）的条件下，
    记
    求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求函数的导数:

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d (a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值为-.
    （1）求a,b,c,d的值；
    （2）证明：当x∈［-1，1］时，图象上不存在两点使得过此两点处的切线互相垂直；
    （3）若x1,x2∈［-1，1］时，求证：|f(x1)-f(x2)|≤.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数，它们的图象在轴上的公共点处有公切线，则当时，与的大小关系是                                              （  ）
    A．B．C．D．与的大小不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （ 14分）已知函数，，其中为无理数．（1）若，求证：；（2）若在其定义域内是单调函数，求的取值范围；（3）对于区间（1，2）中的任意常数，是否存在使成立？
    若存在，求出符合条件的一个；否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在正实数集上的函数，其中。设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同。
    （1）若，求的值；
    （2）用表示，并求的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数，．
    （Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，求．

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