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    【题目】近年来，“无桩有站”模式的公共自行车日益普及，即传统自行车加装智能锁，实现扫码租车及刷卡租车、某公司量产了甲、乙两种款式的公共自行车并投人使用，为了调查消费者对两种自行车的租赁情况，现随机抽取这两种款式的自行车各100辆，分别统计了每辆车在某周内的出租次数，得到甲、乙两种自行车这周内出租次数的频数分布表：

    甲

    出租次数（单位：次）

    频数

    10

    10

    60

    15

    5

    乙

    出租次数（单位：次）

    频数

    20

    25

    25

    10

    20

    （1）根据频数分布表，完成上面频率分布直方图，并根据频率分布直方图比较甲、乙两种自行车这周内出租次数方差的大小（不必说明理由）；

    （2）如果两种自行车每次出租获得的利润相同，该公司决定大批量生产其中一种投入某城市使用，请你根据所学的统计知识，给出建议应该生产哪一种自行车，并说明你的理由.

    【答案】（1）频率分布直方图见解析，甲出租次数方差较大；（2）答案不唯一，详见解析

    【解析】

    （1）根据频数分布表可绘制频率分布直方图；根据数据离散程度可确定甲方差更大；

    （2）计算可得甲、乙两种自行车出租次数的平均数，结合平均数或方差可确定结果.

    （1）频率分布直方图如图所示：

    由数据的离散程度可以看出，甲种自行车在这周内出租次数的方差较大.

    （2）辆甲种自行车这周内出租的次数的平均数为：

    ，

    辆乙种自行车这周内出租的次数的平均数为：

    .

    答案一：一辆甲种自行车这周内出租的次数的平均值为，一辆乙种自行车这周内出租的次数的平均值为，选择甲种自行车的出租利润较大，应该生产甲种自行车；

    答案二：一辆甲种自行车这周内出租的次数的平均值为，一辆乙种自行车这周内出租的次数的平均值为，平均值相差不大，而甲种自行车出租次数的方差较大，所以生产乙的利润更稳定，应该生产乙种自行车.

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    （分钟）

    30

    35

    40

    45

    50

    频数（人）

    10

    20

    10

    5

    5

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    ①求小李从离开旧基地到返回旧基地共用时间不超过110分钟的概率；

    ②若用随机抽样的方法从旧基地抽取8名骨干员工陪同小李前往新基地参加此次会议，其中有名员工从离开旧基地到返回旧基地共用时间不超过110分钟，求随机变量的方差.

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