【题目】已知X的分布列为:
X | ﹣1 | 0 | 1 |
P |
设Y=2X+3,则Y的期望E(Y)=( )
A.3
B.1
C.0
D.4
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【题目】在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠CDA=∠BAD=90°,AD=DC= ,AB=PA=2 ,且E为线段PB上的一动点.
(1)若E为线段PB的中点,求证:CE∥平面PAD;
(2)当直线CE与平面PAC所成角小于 ,求PE长度的取值范围.
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【题目】已知关于x的函数y=(m+6)x2+2(m﹣1)x+m+1恒有零点.
(1)求m的范围;
(2)若函数有两个不同零点,且其倒数之和为﹣4,求m的值.
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【题目】如图,在直角梯形 中, , , , 为线段 的中点,将 沿 折起,使平面 平面 ,得到几何体 .
(1)若 分别为线段 的中点,求证: 平面 ;
(2)求证: 平面 ;
(3)求 的值.
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【题目】对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.
①这组数据的众数是3;
②这组数据的众数与中位数的数值不相等;
③这组数据的中位数与平均数的数值相等;
④这组数据的平均数与众数的值相等.
其中正确的结论的个数( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】已知函数f(x)=x+ ﹣3lnx(a∈R).
(1)若x=3是f(x)的一个极值点,求a值及f(x)的单调区间;
(2)当a=﹣2时,求f(x)在区间[1,e]上的最值.
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【题目】△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0),B(3,0),C(3,4),则△ABC的外接圆方程是( )
A.(x-2)2+(y-2)2=20
B.(x-2)2+(y-2)2=10
C.(x-2)2+(y-2)2=5
D.(x-2)2+(y-2)2=
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【题目】已知函数 , . 在 上有最大值9,最小值4.
(1)求实数 的值;
(2)若不等式 在 上恒成立,求实数 的取值范围;
(3)若方程 有三个不同的实数根,求实数 的取值范围.
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