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    18．已知函数f（x）=x-1-（e-1）lnx，其中e为自然对数的底，则满足f（x）＜0的x的取值范围为（1，e）．

    分析 求f（x）的导数，利用导数性质能求出满足f（x）＜0的x的取值范围．

    解答 解：∵函数f（x）=x-1-（e-1）lnx，其中e为自然对数的底，
    ∴${f}^{'}（x）=1-\frac{e-1}{x}$=0，得x=e-1，
    又f（1）=0，f（e）=0，1＜e-1＜e，
    ∴由f（x）＜0得：1＜x＜e．
    故答案为：（1，e），

    点评 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．

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