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    不等式的解集为{x|x＜1或x＞2}，则a的值为    ．
    【答案】分析：把不等式转化为等价的一元二次不等式[（a-1）x+1]（x-1）＜0，即（a-1）x2+ax-1＜0，由一元二次不等式的解集的端点与相应一元二次方程的根之间的关系，建立方程求参数．
    解答：解：不等式等价于[（a-1）x+1]（x-1）＜0即（a-1）x2+（2-a）x-1＜0
    ∵不等式的解集为{x|x＜1或x＞2}，
    ∴1+2=，1×2=，解得a=
    故答案为：．
    点评：本题考点是不等式的综合，综合考查了不等式的解集已知的情况下，不等式解集的端点与不等式相应方程的根的关系，本题解题关键是将不等式转化为等价的一元二次不等式，借助一元二次不等式与一元二次方程的知识求参数．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
    ②若P且Q为假命题，则P、Q均为假命题；
    ③在△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B；
    ④不等式的解集为|x|+|x-1|＞a的解集为R，则a≤1；
    ⑤点（x，y）在映射f作用下的象是（2x，lo
    g
    y
    1
    2
    ），则在f的作用下，点（1，-1）的原象是（0，2）．
    其中真命题的是
     
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式-
    1
    2
    x2    +n＞mx．
    （1）m=3，n=
    7
    2
    ，求不等式的解集；
    （2）若该不等式的解集为{x|1＜x＜2}，求m，n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读不等式5x≥4x+1的解法：
    解：由5x≥4x+1，两边同除以5x可得1≥(
    4
    5
    )x+(
    1
    5
    )x    ．
    由于0＜
    1
    5
    ＜
    4
    5
    ＜1    ，显然函数f（x）=（
    4
    5
    ）x+（
    1
    5
    ）x在R上为单调减函数，
    而f(1)=
    4
    5
    +
    1
    5
    =1    ，故当x＞1时，有f（x）=（
    4
    5
    ）x+（
    1
    5
    ）x＜f（x）=1
    所以不等式的解集为{x|x≥1}．
    利用解此不等式的方法解决以下问题：
    （1）解不等式：9x＞5x+4x；
    （2）证明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出该解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式kx2-2x+6k＜0，（k＞0）
    （1）若不等式的解集为{x|2＜x＜3}，求实数k的值；
    （2）若不等式对一切2＜x＜3都成立，求实数k的取值范围；
    （3）若不等式的解集为集合{x|2＜x＜3}的子集，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x=8时，不等式loga（x2-x-6）＞loga（4x+8）（a＞0，a≠1）成立，则此不等式的解集为
    {x|7＜x}
    {x|7＜x}
    ．

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