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    已知函数

    (Ⅰ)证明：曲线

    （Ⅱ）若求a的取值范围。

    【思路点拨】第(I)问直接利用导数的几何意义，求出切线的斜率，然后易写出直接方程。

    (II)第（II）问是含参问题，关键是抓住方程的判别式进行分类讨论.

    【精讲精析】解：（I）.

    由得曲线在x=0处的切线方程为

    由此知曲线在x=0处的切线过点（2，2）。

    （II）由得

    （i）当时，没有极小值；

    (ii)当或时，由得

    故。由题设知，

    当时，不等式无解；

    当时，解不等式得

    综合(i)(ii)得的取值范围是。

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    设, 已知函数 

    (Ⅰ) 证明在区间(－1,1)内单调递减, 在区间(1, + ∞)内单调递增;

    (Ⅱ) 设曲线在点处的切线相互平行, 且 证明.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省高三百题集理科数学试卷（解析版）（三） 题型：解答题

    已知函数

    (Ⅰ)证明：曲线

    （Ⅱ）若,求的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2011年全国普通高等学校招生统一考试文科数学 题型：解答题

    (本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)

    已知函数

    (Ⅰ)证明：曲线

    （Ⅱ）若求a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年甘肃省高一上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （10分）已知函数,证明:

    (1)是偶函数;  (2)在上是增函数。

     

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