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“x2-3x+2>0”是“x<1或x>4”的(  )条件.
分析:解一元二次不等式,可得到“x2-3x+2>0”的等价条件“x<1或x>2”,进而判断出“x2-3x+2>0”⇒“x<1或x>4”和“x<1或x>4”⇒“x2-3x+2>0”的真假,然后根据充要条件的定义,得到答案.
解答:解:当“x2-3x+2>0”,即“x<1或x>2”时,“x<1或x>4”不一定成立,
即“x2-3x+2>0”⇒“x<1或x>4”为假命题
故“x2-3x+2>0”是“x<1或x>4”的必要条件;
当“x<1或x>4”时,“x2-3x+2>0”一定成立,
即“x<1或x>4”⇒“x2-3x+2>0”为真命题
故“x2-3x+2>0”是“x<1或x>4”的不充分条件;
故“x2-3x+2>0”是“x<1或x>4”的必要不充分条件;
故选B
点评:本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断,一元二次不等式的解法,
其中判断出“x2-3x+2>0”⇒“x<1或x>4”和“x<1或x>4”⇒“x2-3x+2>0”的真假,是解答本题的关键.
练习册系列答案
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2、下列命题错误的是(  )

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13、下列命题中:
①若p、q为两个命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件;
②若p为:?x∈R,x2+2x+2≤0,则?p为:?x∈R,x2+2x+2>0;
③若命题“?x∈R,x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围是-1≤a≤3;
④已知命题p:?x∈R,使tanx=1,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x|1<x<2},则命题“?p∨?q”是假命题.所有正确命题的序号是
②③④

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集合A={x|x<m},B={x|x2-3x+2<0},且B⊆A,则实数m的取值范围是
m≥2
m≥2

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下列命题错误的是(  )

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“x2-3x+2>0”是“x≠
3
2
”的(  )

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