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    9．如图是抛物线形拱桥，当水面在L时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，求水面的宽是多少米？

    分析 先建立直角坐标系，将A点代入抛物线方程求得m，得到抛物线方程，再把y=-3代入抛物线方程求得x0进而得到答案．

    解答 解：如图建立直角坐标系，设抛物线方程为x2=my，
    将A（2，-2）代入x2=my，
    得m=-2
    ∴x2=-2y，代入B（x0，-3）得x0=$\sqrt{6}$，
    故水面宽为2$\sqrt{6}$m．

    点评 本题主要考查抛物线的应用．考查了学生利用抛物线解决实际问题的能力．

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    19．如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C，AD⊥CE于D，若AD=1，∠ABC=30°，则圆O的面积是（　　）
    A．4πB．6πC．8πD．16π

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    20．如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），b=1，左右两个焦点分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M，N两点，且|MN|=1．
    （1）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ） 设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{AB}=m-4$，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．

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    17．幂函数f（x）的图象经过点$（{2，\frac{1}{8}}）$，则函数f（x）的解析式为f（x）=x-3（x≠0）．

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    4．深圳市居民用水收费规定如下：每月用量在22方以下（含22方）为2元/方，大于22方且小于30方（含30方）为3元/方，30方以上为4元/方，排污费均为0.5元/方．某居民某月缴水费83元（含排污费），则该居民这个月实际用水$30\frac{5}{9}$方．

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    14．求分别满足下列条件的直线方程，并化为一般式
    （1）经过点（-1，3），且斜率为-3；
    （2）经过两点A（0，4）和B（4，0）；
    （3）经过点（2，-4）且与直线3x-4y+5=0平行；
    （4）经过点（1，2），且与直线x-y+5=0垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知f（x）=sinx+cos$\frac{π}{4}$，则$f'（\frac{π}{4}）$=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-ax+3\;\;\;\;\;\;x＜2\\-6+{2^x}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x≥2\end{array}\right.$的值域为[-2，+∞），则实数a的取值范围为[-2$\sqrt{5}$，$\frac{9}{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知水平放置的△A BC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中 B'O'=C'O'=1，${A}'{O}'=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，那么对于原△ABC则有（　　）
    A．AB=BCB．AB=BC，且AB⊥BCC．AB⊥BCD．AB=AC，且AB⊥AC

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