[题目]经观测.某昆虫的产卵数与温度有关.现将收集到的温度和产卵数的10组观测数据作了初步处理.得到如图的散点图及一些统计量表．275731.121.71502368.3630表中.(1)根据散点图判断..与哪一个适宜作为与之间的回归方程模型?(给出判断即可.不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据．①试求关于回归方程,②已知用人工培题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】经观测，某昆虫的产卵数与温度有关，现将收集到的温度和产卵数的10组观测数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量表．


275	731.1	21.7	150	2368.36	30

表中，

（1）根据散点图判断，，与哪一个适宜作为与之间的回归方程模型？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果及表中数据．

①试求关于回归方程；

②已知用人工培养该昆虫的成本与温度和产卵数的关系为，当温度（取整数）为何值时，培养成本的预报值最小？

附：对于一组数据，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

【答案】（1）更适宜；（2）①；②14．

【解析】

（1）根据样本点分布在一条指数函数的周围，可确定适宜的回归模型．

（2）①令则，根据已知数据求出，得回归模型；②由①得，由二次函数性质得最小值．

解：（1）根据散点图判断，看出样本点分布在一条指数函数的周围，所以适宜作为与之间的回归方程模型；

（2）①令则

∴

②

∴时，培养成本的预报值最小．

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（Ⅰ）求这100位作者年龄的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，作者年龄X服从正态分布，其中近似为样本平

均数，近似为样本方差．

（i）利用该正态分布，求；

（ii）央视媒体平台从年龄在和的作者中，按照分层抽样的方法，抽出了7人参加“纪念改革开放40年图片展”表彰大会，现要从中选出3人作为代表发言，设这3位发言者的年龄落在区间的人数是Y，求变量Y的分布列和数学期望．附：，若，则，

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每周移动支付次数	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上
男	10	8	7	3	2	15
女	5	4	6	4	6	30
总计	15	12	13	7	8	45

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（2）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，根据表格中的数据完成下列列联表，问：能否有的把握认为“移动支付活跃用户”与性别有关？

	非移动支付活跃用户	移动支付活跃用户	总计
男
女
总计

附参照表：

	0.10	0.05	0.025	0.01
	2.706	3.841	5.024	6.635

参考公式：，其中

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