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    若函数f（x）=xcosx，则f/(
    π2
    )    =
     
    ．
    分析：先利用积的导数运算法则：[f（x）g（x）]′=f（x）′g（x）+f（x）g（x）′求出f（x）的导函数，将导函数中的x用
    π
    2
    代替得到f/(
    π
    2
    )
    解答：解：∵f′（x）=x′cosx+x（cosx）′=cosx-xsinx
    ∴f/(
    π
    2
    )=cos
    π
    2
    -
    π
    2
    sin
    π
    2
    =-
    π
    2

    故答案为-
    π
    2
    点评：求一个函数在某点处的导函数值，应该先根据函数的形式选择合适的导数运算法则求出导函数，再求导函数值．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）对任意的实数x1，x2∈D，均有|f（x2-f（x1））|≤|x2-x1|，则称函数f（x）是区间D上的“平缓函数”．下列函数是实数集R上的“平缓函数”的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2x2+1，图象上P（1，3）及邻近上点Q（1+△x+△y），则
    △y
    △x
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三次函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，直线BD∥AC，且直线BD与函数图象切于点B，交于点D，直线AC与函数图象切于点C，交于点A．
    （1）若函数f（x）为奇函数且过点（1，-3），当x＜0时求
    f(x)+8xx2
    的最大值；
    （2）若函数在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调递减区间；
    （3）设点A、B、C、D的横坐标分别为xA，xB，xC，xD求证    （xA-xB）：（xB-xC）：（xC-xD）=1：2：1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）对任意的实数x1，x2∈D，均有|f（x2-f（x1））|≤|x2-x1|，则称函数f（x）是区间D上的“平缓函数”．下列函数是实数集R上的“平缓函数”的是（　　）
    A．f（x）=cosxB．f（x）=x2-xC．f（x）=（
    1
    2
    ）x    		D．f（x）=3x-2

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省莆田十中高三适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    三次函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，直线BD∥AC，且直线BD与函数图象切于点B，交于点D，直线AC与函数图象切于点C，交于点A．
    （1）若函数f（x）为奇函数且过点（1，-3），当x＜0时求的最大值；
    （2）若函数在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调递减区间；
    （3）设点A、B、C、D的横坐标分别为xA，xB，xC，xD求证    （xA-xB）：（xB-xC）：（xC-xD）=1：2：1．

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