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    设{an}与{bn}是两个等差数列，它们的前n项和分别为Sn和Tn，若
    Sn
    Tn
    =
    3n+1
    4n-3
    ，那么
    an
    bn
    =
    6n-2
    8n-7
    6n-2
    8n-7
    ．
    分析：根据等差数列得
    an=
    a1+a2n-1
    2
    (n∈N*)
    ，
    bn=
    b1+b2n-1
    2
    (n∈N*)
    ，然后将
    an
    bn
    转化成
    S2n-1
    T2n-1
    ，即可求出所求．
    解答：解：∵{an}与{bn}是两个等差数列
    ∴
    an=
    a1+a2n-1
    2
    (n∈N*)
    ，
    bn=
    b1+b2n-1
    2
    (n∈N*)

    那么有
    an
    bn
    =
    1
    2
    (a1+a2n-1)
    1
    2
    (b1+b2n-1)
    =
    1
    2
    (a1+a2n-1)(2n-1)
    1
    2
    (b1+b2n-1)(2n-1)
    =
    S2n-1
    T2n-1
    =
    6n-2
    8n-7

    故答案为：
    6n-2
    8n-7
    点评：本题主要考查了等差数列的性质，以及等差数列的求和公式，属于中档题．
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    已知函数f（x）=kx+m，数列{an}，{bn}满足：当x∈[a1，b1]时，f（x）的值域是[a2，b2]；当x∈[a2，b2]时，f（x）的值域是[a3，b3]，…，当x∈[an-1，bn-1]（n∈N，且n≥2）时，f（x）的值域是{an，bn}，其中k，m为常数，a1=0，b1=1．
    （1）若k=1，m=2，求a2，b2以及数列{an}与{bn}的通项；
    （2）若k=2，且数列{bn}是等比数列，求m的值；
    （3）（附加题：5分，记入总分，但总分不超过150分）若k＞0，设{an}与{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，求（T1+T2+••+Tn）-（S1+S2+••+Sn）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}与{bn}是两个等差数列，且
    a1+a2…+an
    b1+b2…+bn
    =
    3n+1
    4n+3
    对任意自然数n∈N+都成立，
         那么
    an
    bn
    =

    6n-2
    8n-1
    6n-2
    8n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kx+m，数列{an}，{bn}满足：当x∈[a1，b1]时，f（x）的值域是[a2，b2]；当x∈[a2，b2]时，f（x）的值域是[a3，b3]，…，当x∈[an-1，bn-1]（n∈N*，且n≥2）时，f（x）的值域是[an，bn]，其中k，m为常数，a1=0，b1=1．
    （Ⅰ）若k=2，且数列{bn}是等比数列，求m的值；
    （Ⅱ）若k＞0，设{an}与{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，求（T1+T2+…+Tn）-（S1+S2+…+Sn）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a1，b1]时，f（x）的值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时，f（x）的值域为[a3，b3]，…当x∈[an-1，bn-1]时，f（x）的值域为[an，bn]，其中a，b为常数，a1=0，b1=1．
    （Ⅰ）a=1时，求数列{an}与{bn}的通项；
    （Ⅱ）设a＞0且a≠1，若数列{bn}是公比不为1的等比数列，求b的值；
    （Ⅲ）若a＞0，设{an}与{bn}的前n项和分别记为Sn与Tn，求（T1+T1+…+Tn）-（S1+S2+…+Sn）的值．

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